Статическая грузоподъемность,статическая эквивалентная нагрузка
Общие сведения, основные определения
Методы расчета базовой статической грузоподъемности и
статической эквивалентной нагрузки для подшипников качения установлены
межгосударственным стандартом ГОСТ 18854-94 (ИСО 76-87).
При статическом нагружении повреждения подшипников проявляются в виде
смятия рабочих поверхностей.
Приводимые в ГОСТ 18854-94 формулы и коэффициенты для расчета базовой
статической расчетной грузоподъемности основаны на принятых в качестве
расчетных значениях контактных напряжений.
В ГОСТ 18854-94 применяют следующие термины и определения в соответствии
со стандартом ИСО 5593-84.
Статическая нагрузка - нагрузка, действующая на подшипник,
кольца которого не вращаются относительно друг друга.
Базовая статическая радиальная грузоподъемность Cor -
статическая радиальная нагрузка, которая соответствует расчетным
контактным напряжениям в центре наиболее тяжело нагруженной зоны контакта
тела качения и дорожки качения подшипника, равным:
4600 МПа - для радиальных шариковых самоустанавливающихся подшипников;
4200 МПа - для всех других типов радиальных и радиально-упорных
шариковых подшипников;
4000 МПа - для всех типов радиальных и радиально-упорных роликовых
подшипников.
Возникающая при этих контактных напряжениях общая остаточная деформация
тела качения и дорожки качения приблизительно равна 0,0001 диаметра тела
качения.
Для однорядных радиально-упорных подшипников радиальная грузоподъемность
соответствует радиальной составляющей нагрузки, вызывающей чисто
радиальное смещение подшипниковых колец относительно друг друга.
Базовая статическая осевая грузоподъемность Сoa -
статическая центральная осевая нагрузка, которая соответствует расчетным
контактным напряжениям в центре наиболее тяжело нагруженной зоны контакта
тела качения и дорожки качения подшипника, равным:
4200 МПа - для упорных и упорно-радиальных шариковых подшипников;
4000 МПа - для всех упорных и упорно-радиальных роликовых подшипников.
Возникающая при этих контактных напряжениях общая остаточная деформация
тела качения и дорожки качения приблизительно равна 0,0001 диаметра тела
качения.
Статическая эквивалентная радиальная нагрузка Por -
статическая радиальная нагрузка, которая должна вызвать такие же
контактные напряжения в наиболее тяжело нагруженной зоне контакта тела
качения и дорожки качения подшипника, как и в условиях действительного
нагружения.
Статическая эквивалентная осевая нагрузка Poa -
статическая центральная осевая нагрузка, которая должна вызвать такие же
контактные напряжения в наиболее тяжело нагруженной зоне контакта тела
качения и дорожки качения подшипника, как и в условиях действительного
нагружения.
Диаметр ролика (для расчета грузоподъемности) , Dwe-
диаметр ролика в среднем сечении. Для конического ролика диаметр для
расчета грузоподъемности равен среднему значению диаметров в теоретических
точках пересечения поверхности качения с большим и малым торцами ролика.
Для асимметричного бочкообразного ролика диаметр Dwe
равен диаметру в точке контакта бочкообразного ролика с дорожкой качения
кольца подшипника без бортика при нулевой нагрузке.
Длина ролика (для расчета грузоподъемности) Lwe -
наибольшая теоретическая длина контакта ролика и той дорожки качения, где
контакт является самым коротким. За длину контакта принимают расстояние
между теоретическими точками пересечения поверхности качения и торцами
ролика, за вычетом фасок ролика, или ширину дорожки качения, за вычетом
галтелей (проточек). При этом выбирают меньшее значение.
Номинальный угол контакта а - угол между радиальным
направлением и прямой линией, проходящей через точки контакта тел качения
и колец в осевом сечении подшипника. Для дорожки качения с прямолинейной
образующей - угол между радиальным направлением и линией, перпендикулярной
к образующей дорожки качения наружного кольца.
Диаметр окружности центров тел качения Dpw Диаметр
окружности центров набора шариков - диаметр окружности, проходящей через
центры шариков в одном ряду подшипника. Диаметр окружности центров набора
роликов - диаметр окружности, проходящей через оси роликов в среднем
сечении роликов в одном ряду подшипника.
Формулы для расчета базовой статической радиальной
Сor
(осевой Сoa) грузоподъемности
Базовая статическая грузоподъемность в Н:
шариковых подшипников:
- радиальных и радиально-упорных
Cor=f0 i Z D2w cos a; (1)
- одинарных или двойных упорных и упорно-радиальных
Coa=f0 Z D2w sin a; (2)
где f0 - коэффициент,
зависящий от геометрии деталей подшипника и от принятого уровня напряжения
(табл. 58); i - число рядов тел качения в подшипнике;
Z -число шариков, воспринимающих нагрузку в одном
направлении; Dw - диаметр шарика, мм.
роликовых подшипников:
- радиальных и радиально-упорных
Cor=44(1 - Dwe cos a / Dpw ) i Z Lwe Dwe cos a; (3)
- упорных и упорно-радиальных
Coa=220(1 - Dwe cos a / Dpw ) Z Lwe Dwe sin a; (4)
где Dwe-
диаметр ролика, мм; Lwe- длина
ролика, мм; Z - число роликов, воспринимающих нагрузку в
одном направлении.
Если ролики имеют различную длину, вместо (Z Lwe)
подставляют сумму длин Lwe всех роликов,
воспринимающих нагрузку в одном направлении.
58. Значения коэффициента f0
для шариковых подшипников
Dw cosa / Dpw | fo для шариковых подшипников | ||
радиальных и радиаль- но-упорных |
само- устанав- ливаю- щихся |
упорных и упорно- радиаль- ных |
|
0,00 | 14,7 | 1,9 | 61,6 |
0,01 | 14,9 | 2,0 | 60,8 |
0,02 | 15,1 | 2,0 | 59,9 |
0,03 | 15,3 | 2,1 | 59,1 |
0,04 | 15,5 | 2,1 | 58,3 |
0,05 | 15,7 | 2,1 | 57,5 |
0,06 | 15,9 | 2,2 | 56,7 |
0,07 | 16,1 | 2,2 | 55,9 |
0,08 | 16,3 | 2,3 | 55,1 |
0,09 | 16,5 | 2,3 | 54,3 |
0,10 | 16,4 | 2,4 | 53,5 |
0,11 | 16,1 | 2,4 | 52,7 |
0,12 | 15,9 | 2,4 | 51,9 |
0,13 | 15,6 | 2,5 | 51,2 |
0,14 | 15,4 | 2,5 | 50,4 |
0,15 | 15,2 | 2,6 | 49,6 |
0,16 | 14,9 | 2,6 | 48,8 |
0,17 | 14,7 | 2,7 | 48,0 |
0,18 | 14,4 | 2,7 | 47,3 |
0,19 | 14,2 | 2,8 | 46,5 |
0,20 | 14,0 | 2,8 | 45,7 |
0,21 | 13,7 | 2,8 | 45,0 |
0,22 | 13,5 | 2,9 | 44,2 |
0,23 | 13,2 | 2,9 | 43,5 |
0,24 | 13,0 | 3,0 | 42,7 |
0,25 | 12,8 | 3,0 | 41,9 |
0,26 | 12,5 | 3,1 | 41,2 |
0,27 | 12,3 | 3,1 | 40,5 |
0,28 | 12,1 | 3,2 | 39,7 |
0,29 | 11,8 | 3,2 | 39,0 |
0,30 | 11,6 | 3,3 | 38,2 |
0,31 | 11,4 | 3,3 | 37,5 |
0,32 | 11,2 | 3,4 | 36,8 |
0,33 | 10,9 | 3,4 | 36,0 |
0,34 | 10,7 | 3,5 | 35,3 |
0,35 | 10,5 | 3,5 | 34,6 |
0,36 | 10,3 | 3,6 | - |
0,37 | 10,0 | 3,6 | - |
0,38 | 9,8 | 3,7 | - |
0,39 | 9,6 | 3,8 | - |
0,40 | 9,4 | 3,8 | - |
Примечания: 1. Значения fo рассчитаны по формулам
Герца, полученным из условия первоначального точечного контакта с модулем
упругости 2,07-Ю5 МПа и коэффициентом Пуассона, равным 0,3.
2. Значения fo вычислены для случая обычного распределения
внешней силы между телами качения, при котором нагрузка на наиболее
нагруженный шарик в шариковых радиальных и радиально-упорных подшипниках
равна
5Fr /(Zcosa), а в шариковых упорных и упорно-радиальных
подшипниках - Fg /(Z sin a).
3. f0 для промежуточных значений Dw cosa /
Dpw получают линейным интерполированием.
Комплект подшипников. Базовая статическая радиальная
грузоподъемность для двух одинаковых однорядных шариковых и
роликовых радиальных и радиально-упорных подшипников, установленных
рядом на одном валу при расположении широкими или узкими торцами
друг к другу и образующих общий подшипниковый узел, равна удвоенной
номинальной грузоподъемности одного однорядного подшипника.
Базовая статическая радиальная грузоподъемность двух и более
одинаковых однорядных шариковых и роликовых радиальных и
радиально-упорных подшипников, установленных рядом на одном валу при
расположении их по схеме "тандем" (последовательно) в случае их
точного изготовления и равномерного распределения нагрузки равна
номинальной грузоподъемности одного однорядного подшипника, умноженной на
число подшипников.
Базовая статическая осевая грузоподъемность для двух и более
одинаковых одинарных роликовых упорных и упорно-радиальных
подшипников, установленных рядом на одном валу при расположении их
по схеме "тандем" при условии их точного изготовления и
равномерного распределения нагрузки, равна номинальной грузоподъемности
одного одинарного подшипника, умноженной на число подшипников.
Формулы для расчета статической
эквивалентной радиальной Рог (осевой Роа) нагрузки
Статическая эквивалентная радиальная нагрузка для шариковых радиальных и радиально-упорных, роликовых радиально-упорных (α ≠ 0°) подшипников равна большему из двух значений, рассчитанных по формулам:
Рor = X0Fr + YoFa (5)
Рor = Fr
(6)
где Fr и Fa -
соответственно радиальная и осевая нагрузка на подшипник, Н; Х0
и Y0 -соответственно коэффициент статической
радиальной и статической осевой нагрузки (табл. 59).
Для роликовых радиальных подшипников (α
= 0°), которые воспринимают только радиальную нагрузку, Por=
Fr
Статическую эквивалентную осевую нагрузку для шариковых и
роликовых упорно-радиальных подшипников (α
≠ 90°) рассчитывают по формуле
59. Значения коэффициентов Xо и Yо
Тип подшипников | Хо | Yо | Хо | Yо | |
для однорядных подшипников | для двухрядных подшипников | ||||
Шариковые радиальные* | 0,6 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | |
Шариковые |
12 15 20 25 30 35 40 45 |
0,5 | 0,47 0,46 0,42 0,38 0,33 0,29 0,26 0,22 |
1,0 | 0,94 0,92 0,84 0,76 0,66 0,58 0,52 0,44 |
Шариковые и роликовые самоустанавливающиеся, α = 0° |
0,5 | 0,22 ctgα | 1,0 | 0,44 ctgα | |
Роликовые радиально-упорные |
0,5 | 0,22 ctgα | 1,0 | 0,44ctgα |
* - допустимое максимальное значение Fa/Cor
зависит от конструкции подшипника (значения внутреннего зазора и глубины
желоба).
Примечание. Значения Y0 для промежуточных углов
контакта получают линейным интерполированием.
Poa = 2,3 Fr tga + Fa (7)
Формула действительна для двойных подшипников
при всех соотношениях радиальной и осевой нагрузок.
Для одинарных подшипников, воспринимающих нагрузку в одном
направлении, формула действительна в том случае, если значения Fr
/ Fa ≤ 0.44ctga
, и дает вполне приемлемые значения Poa
при Fr / Fa „ до 0,67ctga.
Для шариковых и роликовых упорных подшипников (а = 90°)
Poa = Fa.
Комплекты подшипников. При расчете статической эквивалентной
радиальной нагрузки для двух одинаковых однорядных радиальных шариковых и
радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников, установленных рядом
на одном валу при расположении широкими или узкими торцами друг к другу и
образующих общий подшипниковый узел, используют значения Х0
и Y0 для двухрядных подшипников, а значения Fr и
Fa принимают в качестве общей нагрузки, действующей на весь комплект.
При расчете статической эквивалентной радиальной нагрузки для двух и
более одинаковых однорядных шариковых радиальных, шариковых и роликовых
радиально-упорных подшипников, установленных рядом на одном валу по схеме
"тандем", используют значения Х0 и Y0 для
однорядных подшипников, а значения Fr и Fa принимают в
качестве общей нагрузки, действующей на весь комплект.
При расчете статической эквивалентной осевой нагрузки для двух или
более одинаковых роликовых упорных и упорно-радиальных подшипников,
установленных рядом на одном валу по схеме "тандем" (парный монтаж и
монтаж нескольких подшипников), значения Fr и Fa принимают в
качестве нагрузки, действующей на весь комплект.