Зубчатые и червячные передачи
Глава IV
ЗУБЧАТЫЕ И ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Цилиндрические зубчатые передачи
Термины и обозначения приведены в табл. 1, определения терминов см. ГОСТ 16530—83 и 16531-83.
1. Термины и обозначения цилиндрических зубчатых передач
Термин |
Обозна- |
Термин |
Обозна- |
|
Делительное межосевое расстояние . |
а |
Делительный диаметр зубчатого колеса .. |
d | |
Межосевое расстояние . |
аw |
Диаметр вершин зубьев колеса.. |
da | |
Ширина венца
цилиндрического |
b |
Основной диаметр зубчатого колеса |
db | |
Рабочая ширина венца
зубчатой |
bw |
Диаметр впадин зубчатого колеса .. |
df | |
Радиальный зазор пары
исходных |
c |
Диаметр окружности
граничных точек |
dl | |
Начальный диаметр зубчатого колеса.. | dw | |||
Коэффициент радиального
зазора |
c* | |||
Радиус зубчатого колеса .. |
r | |||
Высота зуба
цилиндрического зубчатого |
h | |||
Расчетный модуль
цилиндрического зубчатого |
m | |||
Высота делительной
головки зуба |
ha |
Нормальный модуль зубьев ... |
mn | |
Окружной модуль зубьев (торцовый) ... |
mt | |||
Коэффициент высоты
головки исходного |
h*a - |
|||
Шаг эвольвентного зацепления ... |
pb | |||
Нормальный шаг зубьев рейки . |
pn | |||
Высота до хорды зуба колеса |
ha - |
Торцовый шаг зубьев рейки .. |
pt | |
Осевой шаг зубьев рейки .. |
px | |||
Высота до постоянной хорды зуба |
hc - |
Основной нормальный шаг зубьев |
pbn | |
Высота до хорды дуга окружности. |
hay |
Основной окружной шаг зубьев ... |
pbt | |
Глубина захода зубьев
колеса, а также |
- hd |
Основная нормальная толщина зуба |
sbn - |
|
Постоянная хорда зуба.. |
sc | |||
Нормальная толщина зуба рейки . |
sn | |||
Высота делительной ножки зуба колеса ... |
hf |
Осевая толщина зуба рейки .. |
sx | |
Граничная высота зуба колеса .. |
hl |
Торцовая толщина зуба рейки .. |
st | |
Толщина по хорде зуба . |
- s |
Частота вращения зубчатого колеса в минуту.. |
n | |
Окружная толщина на заданном диаметре dy | sty |
Передаточное число
зубчатой передачи (z2/z1; |
и | |
Толщина по хорде... |
- sy |
|||
Длина общей нормали зубчатого колеса... |
W |
Угол профиля зуба
исходного контура в |
a | |
Коэффициент смещения исходного контура.. |
x | |||
Коэффициент наименьшего
смещения |
xmin |
Угол профиля зуба в торцовом сечении.. |
at | |
Коэффициент суммы смещений.. |
xΣ |
Угол зацепления ... |
atw | |
Коэффициент воспринимаемого смещения... |
y |
Угол профиля в точке на
концентрической |
ay | |
Коэффициент уравнительного смещения. |
∆y | |||
Число зубьев зубчатого
колеса (число зубьев |
z |
Угол наклона линии зуба
соосной |
þy | |
Наименьшее число зубьев,
свободное от |
zmin |
Угол наклона линии зуба .. |
þ | |
Число зубьев в длине общей нормали |
zw |
Основной угол наклона
линии зуба (косозубого |
þb | |
Нормальный боковой зазор
эвольвентной |
in |
Угол развернутости эвольвенты зуба.. |
v | |
Половина угловой толщины зуба.. |
Ψ | |||
Эвольвентный угол профиля зуба... |
inv a |
Половина угловой толщины
зуба эквивалент- |
Ψyu | |
Эвольвентный угол,
соответствующий точке |
inv ay |
Угловая скорость .. |
ω |
Рис. 1. Исходный контур зубчатых
цилиндрических колес эвольвентного
зацепления то ГОСТ 13755—81
и конических колес с прямыми зубьями то
ГОСТ 13754— 81
Шестерня — зубчатое колесо
передачи с меньшим числом зубьев, колесо
— с большим числом зубьев. При одинаковом
числе зубьев зубчатых колес передачи
шестерней называют ведущее зубчатое
колесо, а колесом - ведомое. Индекс 1 - для
величин, относящихся к шестерне, индекс 2 -
относящихся к колесу.
Индекс n - для величин, относящихся
к нормальному сечению, t - к окружному (торцовому)
сечению. В тех случаях, когда не может
быть разночтения и неясности, индексы n
и t можно исключить.
Термины параметров нормального
исходного контура и нормального
исходного производящего контура,
выраженных в долях модуля нормального
исходного контура, образуют добавлением
слова «коэффициент» перед термином
соответствующего параметра.
Обозначения коэффициентов
соответствуют обозначениям параметров с
добавлением знака «*», например
коэффициент радиального зазора пары
исходных контуров с*.
Модули (по ГОСТ 9563—60). Стандарт
распространяется на эвольвентные
цилиндрические зубчатые колеса и
конические зубчатые колеса с прямыми
зубьями и устанавливает:
для цилиндрических колес -
значения нормальных модулей;
ддя конических колес - значения
внешних окружных делительных модулей.
Числовые значения модулей:
Ряд1 |
РЯД 2 |
Ряд1 |
Ряд 2 |
Ряд1 |
Ряд 2 |
Ряд1 |
Ряд 2 |
|||
1 |
1,125 |
- |
- |
5 |
5,5 |
12 |
14 |
|||
1,25 |
1,375 |
2,5 |
2,75 |
6 |
7 |
16 |
18 |
|||
1,5 |
1,75 |
3 |
3,5 |
8 |
9 |
20 |
22 |
|||
2 |
2,25 |
4 |
4,5 |
10 |
11 |
25 |
28 |
|||
|
|
|
|
|
32 |
36 |
Примечания:
1. При выборе .модулей ряд 1 следует
предпочитать ряду 2.
2. Для цилиндрических зубчатых колес
допускается:
а) в тракторной промышленности
применение модулей 3,75; 4,25 и 6,5 мм;
б) в автомобильной промышленности
применение модулей, отличающихся от
установленных в настоящем стандарте;
в) в редукторостроении применение
модулей 1,6; 3,15; 6,3; 12,5 м.
3. Для конических зубчатых колес
допускается:
а) определять модуль на среднем
конусном расстоянии;
б) в технически обоснованных случаях
применение модулей, отличающихся от
указанных в таблице.
4. Стандарт предусматривает применение
модулей в диапазоне значений от 0,05 до 100мм.
Исходный контур цилиндрических
зубчатых колес. Под исходным контуром
колес (рис. 1) подразумевают контур зубьев
рейки в нормальном к направлению зубьев
сечении. Радиальный зазор с = 0,25m, радиус
кривизны переходной кривой зуба рf
= 0,4m.
Допускается увеличение радиуса
рf, если это не нарушает правильности
зацепления, и увеличение с до 0,35m при
обработке колес долбяками и шеверами и до
0,4m при шлифовании зубьев.
Для цилиндрических колес внешнего
зацепления при окружной скорости более указанной в табл. 2 применяют исходный
контур с модификацией профиля головки
зуба (рис. 2). При этом линия модификации - прямая, коэффициент модификации
h*g
должен быть не более 0,45, а коэффициент
глубины модификации ∆* - не более 0,02. Рекомендуемые значения коэффициента
∆*
приведены в табл. 3.
Основные элементы зубчатого
зацепления указаны на рис. 3 и 4 в
соответствии с обозначением по табл. 1.
Смещение колес зубчатых передач с
внешним зацеплением. Чтобы повысить
прочность зубьев на изгиб, снизить
контактные напряжения на их поверхности
и уменьшить износ за счет относительного
скольжения профилей, рекомендуется
производить смещение инструмента для
цилиндрических (и конических) зубчатых
передач, у которых Z1 ≠ Z2.
Наибольший
результат достигается в следующих
случаях:
Рис. 2. Исходный контур с
профильной модификацией
2. Окружная скорость колес в
зависимости от их точности
Тип колес |
Окружная скорость в м/с при степени точности колеса по ГОСТ 1643-81 |
||
6 | 7 | 8 | |
Прямозубые | 10 | 6 | 4 |
Косозубые |
16 | 10 | 6 |
3. Коэффициент глубины модификации ∆* в зависимости от модуля и степени точности
Модуль m, мм |
Степень точности по нормам плавности работы по ГОСТ 1643-81 |
||
6 |
7 |
8 |
|
До 2 |
0,010 |
0,015 |
0,020 |
Св. 2 до 3,5 |
0,009 |
0,012 |
0,018 |
» 3,5 » 6,3 |
0,008 |
0,010 |
0,015 |
» 6,3 » 10 |
0,006 |
0,008 |
0,012 |
» 10 » 16 |
0,005 |
0,007 |
0,010 |
» 16 » 25 |
- |
0,006 |
0,009 |
»25 » 40 |
- |
- |
0,008 |
1) при смещении передач, у которых
шестерня имеет малое число зубьев ( Z1<
17), так как при этом устраняется подрез у
корня зуба;
2) при больших передаточных числах,
так как в этом случае значительно
снижается относительное скольжение
профилей.
Положение исходного производящего контура относительно нарезаемого колеса, при котором делительная прямая рейка касается делительной окружности колеса, называют номинальным положением (рис. 5, а). Колесо, зубья которого образованы при номинальном положении исходной производящей рейки, называют колесом, нарезанным без смещения исходного контура (по старой терминологии - некорригированное колесо).
Рис. 5. Положение производящего реечного контура относительно заготовки:
а - номинальное;
б - с отрицательным смещением;
в - с положительным смещением
Рис. 6. График для определения нижнего
предельного
значения Z1 в
зависимости от Z2, при
которых
εa=1,2
(x1=х2=0,5)
Рис. 7. График для определения Хmin
в зависимости
от z и ß или Zmin - Х и
ß (а = 20°), h*l - h*a
= 1:
(округляется до ближайшего большего целого числа)
Примеры. 1. Дано: z = 15; ß= 0. По
графику определяем xmin = 0,12 (см.
штриховую линию).
2. Дано: х = 0, ß = 30 °. По графику
определяем наименьшее число зубьев Zmin
= 12 (см. штриховую линию)
Рис. 8. Влияние смещения исходного
контура на геометрию зубьев
Рис. 9. Зацепление (в сечении,
параллельном торцовому)
зубчатого колеса со смещением с
исходной производящей рейкой
Если исходная производящая рейка в станочном зацеплении смещена из номинального положения и установлена так, что ее делительная прямая не касается делительной окружности нарезаемого колеса, то в результате обработки получится колесо, нарезанное со смещением исходного контура (по старой терминологии — корригированное колесо).
4. Коэффициенты смещения у зубчатых колес прямозубой передачи
Коэффициент смещения |
Область применения |
|||
у шестерни |
у колеса |
|||
0 |
0 |
Межосевое расстояние aw |
Кинематические передачи |
z1≥17 |
0,3 |
-0,3 |
12 ≤ z1 < 16 и z2 ≥ 22 |
||
0 |
0 |
Межосевое расстояние aw |
Силовые передачи |
z1 ≥ 21 |
0,3 |
-0,3 |
14 ≤ z1 ≤ 20 и u ≥ 3,5 |
||
0 |
0 |
Межосевое расстояние aw |
z1 > 30 |
|
0,5 |
0,5 |
10 ≤ z1 ≤ 30. |
5. Коэффициент смещения у
зубчатых колес косозубой и шевронной
передач
Коэффициент смещения | Область применения | |||
у шестерни x1 | у колеса x2 |
|||
0 | 0 | Межосевое расстояние aw задано равным (z1 + z2) m / 2 cosß или не задано |
Кинематические передачи |
z1≥ zmin; zmin
определяется |
0,3 |
-0,3 |
z1≥ z1 min, но
не менее 10 и |
||
0 | 0 | Силовые передачи |
z1≥ zmin+2; zmin
определяется |
|
0,3 |
-0,3 |
z1≥ z min + 2, но
не менее 10 и |
Рис. 10. Толщина зуба по
постоянной хорде и высота
до постоянной хорды в нормальном
сечении
Расстояние от делительной
прямой исходной производящей рейки (или
исходного контура) до делительной
окружности колеса является величиной
смещения.
Отношение смещения исходного
контура к расчетному модулю называют
коэффициентом смещения (х).
Если делительная прямая исходного
контура пересекает делительную
окружность зубчатого колеса (рис. 5, б),
смещение называют отрицательным (х <
0), если не пересекает и не
соприкасается (рис. 5, в) -
положительным (х > 0). При
номинальном положении исходного
контура смещение равно нулю (х = 0).
Коэффициент смещения х
обеспечивается установкой инструмента
относительно заготовки зубчатого
колеса в станочном зацеплении.
Коэффициенты смещения у зубчатых
колес рекомендуется выбирать по табл. 4
для прямозубой передачи и по табл. 5 - для
косозубой и шевронной передач.
Основные элементы зубчатого
зацепления со смещением указаны на рис.
8, 9,10.
6. Разбивка коэффициента суммы
смещения хΣ у
прямозубой передачи иа составляющие х1
и х2
Коэффициент |
Коэффициент смещения | Область применения | ||
у шестерни x1 | у колеса x2 |
|||
0 < хΣ ≤ 0,5 | хΣ | 0 | Кинематические передачи |
z1≥ z1 min, но
не менее 10 и z2 ≥ 17; |
Силовые передачи |
z1≥ z1 min + 2 и z2
≥ 21; |
|||
0,5 < хΣ ≤ 1 | 0,5 | хΣ - 0,5 | Кинематические передачи | |
Силовые передачи | ||||
Примечания: 1. При
заданном межосевом расстоянии аw
требуемое значение коэффициента
суммы смещений хΣ |
7. Разбивка коэффициента
суммы смещения хΣ
у косозубой или
шевронной передачи на составляющие X1 в Х2
Коэффициент |
Коэффициент смещения |
Область применения |
||
у шестерни x1 |
у колеса х2 |
|||
0 < хΣ ≤ 0,5 |
хΣ |
0 |
Кинемати- |
z1≥ z1 min, но
не менее 10 и z2 ≥ z2 min; |
0 < хΣ ≤ 0,5 |
хΣ |
0 |
Силовые передачи |
z1≥ z1 min + 2, но
не менее 10 и z2 ≥ z2 min
+2; z1min определяется по графику на рис.7 при х=х1= хΣ , х2 min определяется по табл. 8 |
Примечания: 1. При
заданном межосевом расстоянии аw
требуемое значение коэффициента
суммы смещений хΣ |
8. Значения наименьшего числа
зубьев zmin зубчатого
колеса с коэффициентом смещения x = 0
при станочном зацеплении
с исходной производящей рейкой
ß° |
zmin |
ß° |
zmin |
ß° |
zmin |
||
До 12 |
17 |
Св. 21 до 24 |
14 |
Св. 31 до 34 |
11 |
||
Св. 12 » 17 |
16 |
» 24 » 28 |
13 |
» 34 |
10 |
||
» 17 » 21 |
15 |
» 28 » 31 |
12 |
|
|
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРЯМОЗУБЫЕ ПЕРЕДАЧИ
9. Формулы и пример расчета прямозубой передачи внешнего зацепления без смещения
Размеры, мм
Параметры и обозначения |
Расчетные формулы и указания |
Числовые значения |
Число зубьев шестерни z1 |
Задаются или выбирают в
соответствии с расчетом зубьев на
прочность, |
20 |
Модуль m |
Определяют расчетом на
прочность и округляют до ближайшего
большего |
3 |
Угол профиля α |
Нормальный исходный контур |
20° |
Делительный диаметр d |
d1 = z1m |
60 |
Межосевое расстояние а |
a= (z1+ z2)×m/2 |
75 |
Диаметр вершин зубьев dα |
dα1= d1+ 2m dα2= d2+ 2m |
66 |
Диаметр впадин df (справочный размер) |
df1= d1- 2(c+m) |
52,8 |
Постоянная хорда ŝc |
ŝc1 = ŝc2= 1,387m |
4,16 |
Цилиндрические косозубые передачи при параллельных валах
Косозубая передача более плавная и передает большую мощность, чем прямозубая, при тех же размерах. Недостатком косозу-бых передач является возникающая в зацеплении дополнительная осевая сила, отсутствующая у прямозубых колес. Линии зубьев имеют правое или левое направление. Правой называют такую линию, точка на которой движется по часовой стрелке при удалении вдоль зуба, если смотреть на колесо со стороны его торца (рис. 11). Углы наклона двух сцепляющихся колес равны. Схема развертки делительного цилиндра зубчатого колеса показана на рис. 12.
Рис. 11. Линии винтовых зубьев колес:
а - правая; б - левая
Рис. 12. Схема развертки
делительного цилиндра косозубого
колеса
10. Формулы и пример расчета косозубой передачи без смещении
Если межосевое расстояние а
mn=4
z1 =41
z2 =82
a=250
b1 =32
b2=26
α =20°
Если межосевое расстояние а
не входит в исходные данные, то
Параметры и обозначения |
Расчетные формулы и указания |
Числовые значения |
Угол наклона линии зуба ß |
ß = 10°15' |
|
Делительный диаметр d |
d1= mt z1 |
166,706 |
Диаметр вершин зубьев da |
da1 = d1 + 2mn |
174,706 |
Постоянная хорда ŝc |
|
5,55 |
Высота до постоянной хорды ĥc |
ĥc= 0,5( da- d - ŝc
)tgα ,
где α = 20°, |
2,99 |
Расчет длины общей нормали | ||
Условное число зубьев zk |
zk1= Kz1; по
табл. 13 K=1,047; zk2= Kz2 Если ß=0, то zT =z |
42,927 85,854 |
Часть длины общей
нормали, |
W*T1 определяют
по табл. 14, W*T2- тоже по табл. 14. Если ß=0, то zK =z |
13,8728 (при zn=5) 29,2357 (при zn=10) |
Часть длины общей
нормали, |
W*n1=0,0149(zK1-zT1)=0,0149(42,927-42); W*n2=0,0149(zK2-zT2)=0,0149(85,854-85). Если ß=0, то W*n=0 |
0,0138 0,0127 |
Длина обшей нормали W |
W1= (W*T1 + W*n1)m; W2= (W*T2 + W*n2)m; Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие где b - ширина венца, sin ßb= sin ß cos α |
54,97 116,99 |
11. Значения постоянной
хорды ŝ*c и
расстояния ее от делительной
окружности ĥ*Δ,
выраженные в долях модуля ( α= 20 °)
х |
ŝ*c |
ĥ*Δ |
х |
ŝ*c |
ĥ*Δ |
х |
ŝ*c |
ĥ*Δ |
х |
ŝ*c |
ĥ*Δ |
|||
-0,50 |
1,0657 |
0,1940 |
-0,12 |
1,3099 |
0,2384 |
0,26 |
1,5542 |
0,2828 |
0,64 |
1,7984 |
0,3273 |
|||
-0,49 |
1,0721 |
0,1951 |
-0,11 |
1,3164 |
0,2396 |
0,27 |
1,5606 |
0,2840 |
0,65 |
1,8049 |
0,3284 |
|||
-0,48 |
1,0785 |
0,1963 |
-0,10 |
1,3228 |
0,2408 |
0,28 |
1,5670 |
0,2852 |
0,66 |
1,8113 |
0,3296 |
|||
-0,47 |
1,0850 |
0,1975 |
-0,09 |
1,3292 |
0,2419 |
0,29 |
1,5735 |
0,2864 |
0,67 |
1,8177 |
0,3308 |
|||
-0,46 |
1,0914 |
0,1986 |
-0,08 |
1,3356 |
0,2431 |
0,30 |
1,5799 |
0,2875 |
0,68 |
1,8241 |
0,3319 |
|||
-0,45 |
1,0978 |
0,1998 |
-0,07 |
1,3421 |
0,2443 |
0,31 |
1,5863 |
0,2887 |
0,69 |
1,8306 |
0,3331 |
|||
-0,44 |
1,1042 |
0,2010 |
-0,06 |
1,3485 |
0,2454 |
0,32 |
1,5927 |
0,2899 |
0,70 |
1,8370 |
0,3343 |
|||
-0,43 |
1,1107 |
0,2021 |
-0,05 |
1,3549 |
0,2466 |
0,33 |
1,5992 |
0,2910 |
0,71 |
1,8434 |
0,3355 |
|||
-0,42 |
1,1171 |
0,2033 |
-0,04 |
1,3614 |
0,2478 |
0,34 |
1,6056 |
0,2922 |
0,72 |
1,8498 |
0,3366 |
|||
-0,41 |
1,1235 |
0,2045 |
-0,03 |
1,3678 |
0,2490 |
0,35 |
1,6120 |
0,2934 |
0,73 |
1,8563 |
0,3378 |
|||
-0,40 |
1,1299 |
0,2057 |
-0,02 |
1,3742 |
0,2501 |
0,36 |
1,6185 |
0,2945 |
0,74 |
1,8627 |
0,3390 |
|||
-0,39 |
1,1364 |
0,2068 |
-0,01 |
1,3806 |
0,2513 |
0,37 |
1,6249 |
0,2957 |
0,75 |
1,8691 |
0,3401 |
|||
-0,38 |
1,1428 |
0,2080 |
0,00 |
1,3870 |
0,2524 |
0,38 |
1,6313 |
0,2969 |
0,76 |
1,8756 |
0,3413 |
|||
-0,37 |
1,1492 |
0,2092 |
0,01 |
1,3935 |
0,2536 |
0,39 |
1,6377 |
0,2981 |
0,77 |
1,8820 |
0,3425 |
|||
-0,36 |
1,1557 |
0,2103 |
0,02 |
1,3999 |
0,2548 |
0,40 |
1,6442 |
0,2992 |
0,78 |
1,8884 |
0,3436 |
|||
-0,35 |
1,1621 |
0,2115 |
0,03 |
1,4063 |
0,2559 |
0,41 |
1,6506 |
0,3004 |
0,79 |
1,8948 |
0,3448 |
|||
-0,34 |
1,1685 |
0,2127 |
0,04 |
1,4128 |
0,2571 |
0,42 |
1,6570 |
0,3016 |
0,80 |
1,9013 |
0,3460 |
|||
-0,33 |
1,1749 |
0,2138 |
0,05 |
1,4192 |
0,2583 |
0,43 |
1,6635 |
0,3027 |
0,81 |
1,9077 |
0,3472 |
|||
-0,32 |
1,1814 |
0,2150 |
0,06 |
1,4256 |
0,2594 |
0,44 |
1,6699 |
0,3039 |
0,82 |
1,9141 |
0,3483 |
|||
-0,31 |
1,1878 |
0,2162 |
0,07 |
1,4320 |
0,2606 |
0,45 |
1,6763 |
0,3051 |
0,83 |
1,9206 |
0,3495 |
|||
-0,30 |
1,1942 |
0,2174 |
0,08 |
1,4385 |
0,2618 |
0,46 |
1,6827 |
0,3062 |
0,84 |
1,9270 |
0,3507 |
|||
-0,29 |
1,2007 |
0,2185 |
0,09 |
1,4449 |
0,2630 |
0,47 |
1,6892 |
0,3074 |
0,85 |
1,9334 |
0,3518 |
|||
-0,28 |
1,2071 |
0,2197 |
0,10 |
1,4513 |
0,2641 |
0,48 |
1,6956 |
0,3086 |
0,86 |
1,9398 |
0,3530 |
|||
-0,27 |
1,2135 |
0,2209 |
0,11 |
1,4578 |
0,2653 |
0,49 |
1,7020 |
0,3098 |
0,87 |
1,9463 |
0,3542 |
|||
-0,26 |
1,2199 |
0,2220 |
0,12 |
1,4642 |
0,2665 |
0,50 |
1,7084 |
0,3109 |
0,88 |
1,9527 |
0,3554 |
|||
-0,25 |
1,2264 |
0,2232 |
0,13 |
1,4706 |
0,2676 |
0,51 |
1,7149 |
0,3121 |
0,89 |
1,9591 |
0,3565 |
|||
-0,24 |
1,2328 |
0,2244 |
0,14 |
1,4770 |
0,2688 |
0,52 |
1,7213 |
0,3132 |
0,90 |
1,9655 |
0,3577 |
|||
-0,23 |
1,2392 |
0,2255 |
0,15 |
1,4835 |
0,2700 |
0,53 |
1,7277 |
0,3144 |
0,91 |
1,9720 |
0,3589 |
|||
-0,22 |
1,2457 |
0,2267 |
0,16 |
1,4899 |
0,2711 |
0,54 |
1,7341 |
0,3156 |
0,92 |
1,9784 |
0,3600 |
|||
-0,21 |
1,2521 |
0,2279 |
0,17 |
1,4963 |
0,2723 |
0,55 |
1,7406 |
0,3168 |
0,93 |
1,9848 |
0,3612 |
|||
-0,20 |
1,2585 |
0,2291 |
0,18 |
1,5028 |
0,2735 |
0,56 |
1,7470 |
0,3179 |
0,94 |
1,9913 |
0,3624 |
|||
-0,19 |
1,2649 |
0,2302 |
0,19 |
1,5092 |
0,2747 |
0,57 |
1,7534 |
0,3191 |
0,95 |
1,9977 |
0,3635 |
|||
-0,18 |
1,2714 |
0,2314 |
0,20 |
1,5156 |
0,2758 |
0,58 |
1,7599 |
0,3203 |
0,96 |
2,0041 |
0,3647 |
|||
-0,17 |
1,2778 |
0,2326 |
0,21 |
1,5220 |
0,2770 |
0,59 |
1,7663 |
0,3214 |
0,97 |
2,0105 |
0,3659 |
|||
-0,16 |
1,2842 |
0,2337 |
0,22 |
1,5285 |
0,2782 |
0,60 |
1,7727 |
0,3226 |
0,98 |
2,0170 |
0,3671 |
|||
-0,15 |
1,2906 |
0,2349 |
0,23 |
1,5349 |
0,2793 |
0,61 |
1,7791 |
0,3238 |
0,99 |
2,0234 |
0,3682 |
|||
-0,14 |
1,2971 |
0,2361 |
0,24 |
1,5413 |
0,2805 |
0,62 |
1,7856 |
0,3249 |
1,00 |
2,0298 |
0,3694 |
|||
-0,13 |
1,3035 |
0,2372 |
0,25 |
1,5477 |
0,2817 |
0,63 |
1,7920 |
0,3261 |
|
|
|
12. Значения постоянной
хорды ŝc для
колес без смещения
mn, мм | 1 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | |
ŝc | 1,387 | 1,734 | 2,081 | 2,774 | 3,468 | 4,161 | 4,855 | |
ĥ*с | 0,748 | 0,935 | 1,121 | 1,495 | 1,869 | 2,243 | 2,617 | |
mn, мм | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
ŝc | 5,548 | 6,935 | 8,323 | 9,710 | 11,097 | 12,484 | 13,871 | |
ĥ*с | 2,990 | 3,738 | 4,486 | 5,223 | 5,891 | 6,728 | 7,476 | |
Табличные данные
определены по формулам: для
постоянной хорды ŝc=1,387mn, |
13. Значение коэффициента К (α= 20°)
К = invαt / invα
ß |
К |
ß |
К |
ß |
К |
ß |
К |
8°00' |
1,0283 |
16°00' |
1,1192 |
24°00' |
1,2933 |
32°00' |
1,5952 |
8 10 |
1,0295 |
16 10 |
1,1219 |
24 10 |
1,2980 |
32 10 |
1,6033 |
8 20 |
1,0308 |
16 20 |
1,1246 |
24 20 |
1,3029 |
32 20 |
1,6116 |
8 30 |
1,0321 |
16 30 |
1,1274 |
24 30 |
1,3078 |
32 30 |
1,6200 |
8 40 |
1,0334 |
16 40 |
1,1302 |
24 40 |
1,3127 |
32 40 |
1,6285 |
8 50 |
1,0347 |
16 50 |
1,1330 |
24 50 |
1,3177 |
32 50 |
1,6371 |
9 00 |
1,0360 |
17 00 |
1,1358 |
25 00 |
1,3227 |
33 00 |
1,6457 |
9 10 |
1,0374 |
17 10 |
1,1387 |
25 10 |
1,3278 |
33 10 |
1,6545 |
9 20 |
1,0388 |
17 20 |
1,1416 |
25 20 |
1,3330 |
33 20 |
1,6634 |
9 30 |
1,0402 |
17 30 |
1,1446 |
25 30 |
1,3382 |
33 30 |
1,6723 |
9 40 |
1,0417 |
17 40 |
1,1476 |
25 40 |
1,3435 |
33 40 |
1,6814 |
9 50 |
1,0432 |
17 50 |
1,1507 |
25 50 |
1,3488 |
33 50 |
1,6906 |
10 00 |
1,0447 |
18 00 |
1,1538 |
26 00 |
1,3542 |
34 00 |
1,6999 |
10 10 |
1,0462 |
18 10 |
1,1569 |
26 10 |
1,3597 |
34 10 |
1,7092 |
10 20 |
1,0478 |
18 20 |
1,1600 |
26 20 |
1,3652 |
34 20 |
1,7188 |
10 30 |
1,0494 |
18 30 |
1,1632 |
26 30 |
1,3708 |
34 30 |
1,7284 |
10 40 |
1,0510 |
18 40 |
1,1664 |
26 40 |
1,3765 |
34 40 |
1,7381 |
10 50 |
1,0527 |
18 50 |
1,1697 |
26 50 |
1,3822 |
34 50 |
1,7479 |
11 00 |
1,0544 |
19 00 |
1,1730 |
27 00 |
1,3880 |
35 00 |
1,7579 |
11 10 |
1,0561 |
19 10 |
1,1764 |
27 10 |
1,3938 |
35 10 |
1,7680 |
11 20 |
1,0578 |
19 20 |
1,1798 |
27 20 |
1,3997 |
35 20 |
1,7782 |
11 30 |
1,0596 |
19 30 |
1,1832 |
27 30 |
1,4057 |
35 30 |
1,7884 |
11 40 |
1,0614 |
19 40 |
1,1867 |
27 40 |
1,4117 |
35 40 |
1,7989 |
11 50 |
1,0632 |
19 50 |
1,1902 |
27 50 |
1,4178 |
35 50 |
1,8095 |
12 00 |
1,0651 |
20 00 |
1,1938 |
28 00 |
1,4240 |
36 00 |
1,8201 |
12 10 |
1,0670 |
20 10 |
1,1974 |
28 10 |
1,4303 |
36 10 |
1,8309 |
12 20 |
1,0689 |
20 20 |
1,2010 |
28 20 |
1,4366 |
36 20 |
1,8419 |
12 30 |
1,0708 |
20 30 |
1,2047 |
28 30 |
1,4429 |
36 30 |
1,8529 |
12 40 |
1,0728 |
20 40 |
1,2085 |
28 40 |
1,4494 |
36 40 |
1,8641 |
12 50 |
1,0748 |
20 50 |
1,2123 |
28 50 |
1,4559 |
36 50 |
1,8754 |
13 00 |
1,0769 |
21 00 |
1,2161 |
29 00 |
1,4626 |
37 00 |
1,8869 |
13 10 |
1,0790 |
21 10 |
1,2200 |
29 10 |
1,4693 |
37 10 |
1,8985 |
13 20 |
1,0811 |
21 20 |
1,2239 |
29 20 |
1,4760 |
37 20 |
1,9102 |
13 30 |
1,0832 |
21 30 |
1,2279 |
29 30 |
1,4828 |
37 30 |
1,9221 |
13 40 |
1,0854 |
21 40 |
1,2319 |
29 40 |
1,4897 |
37 40 |
1,9341 |
13 50 |
1,0876 |
21 50 |
1,2360 |
29 50 |
1,4967 |
37 50 |
1,9463 |
14 00 |
1,0898 |
22 00 |
1,2401 |
30 00 |
1,5038 |
38 00 |
1,9586 |
14 10 |
1,0921 |
22 10 |
1,2442 |
30 10 |
1,5109 |
38 10 |
1,9710 |
14 20 |
1,0944 |
22 20 |
1,2484 |
30 20 |
1,5182 |
38 20 |
1,9836 |
14 30 |
1,0967 |
22 30 |
1,2527 |
30 30 |
1,5255 |
38 30 |
1,9963 |
14 40 |
1,0991 |
23 40 |
1,2570 |
30 40 |
1,5329 |
38 40 |
2,0093 |
14 50 |
1,1015 |
22 50 |
1,2614 |
30 50 |
1,5404 |
38 50 |
2,0224 |
15 00 |
1,1039 |
23 00 |
1,2658 |
31 00 |
1,5479 |
39 00 |
2,0355 |
15 10 |
1,1064 |
23 10 |
1,2702 |
31 10 |
1,5556 |
39 10 |
2,0490 |
15 20 |
1,1089 |
23 20 |
1,2747 |
31 20 |
1,5633 |
39 20 |
2,0626 |
15 30 |
1,1114 |
23 30 |
1,2793 |
31 30 |
1,5712 |
39 30 |
2,0764 |
15 40 |
1,1140 |
23 40 |
1,2839 |
31 40 |
1,5791 |
39 40 |
2,0902 |
15 50 |
1,1166 |
23 50 |
1,2886 |
31 50 |
1,5871 |
39 50 |
2,1043 |
|
|
|
|
|
|
40 00 |
2,1185 |