Зубчатые передачи
17. Длина общей нормали цилиндрических
прямозубых колес
Измерение толщины зубьев при длине общей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.
Для прямозубых колес без смещения
W =mnW ',
для колес со смешением (при коэффициенте смещения х)
W =mn (W '+ 0,648x);
здесь W' - длина общей
нормали цилиндрических прямозубых колес
при mn = 1.
Значения W' в зависимости от числа
зубьев колеса и числа зубьев,
охватываемых при измерении, указаны в
таблице, приведенной ниже.
Дайна общей нормали W' цилиндрических прямозубых колес при mn = 1 мм\
Число зубьев колеса |
Число зубьев,
охватываемых при измерении zn |
W' | Число зубьев колеса |
Число зубьев,
охватываемых при измерении zn |
W' | Число зубьев колеса |
Число зубьев,
охватываемых при измерении zn |
W' | ||
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
2 |
4,5263 |
73 74 75 76 77 78 79 80 81 |
9 |
25,1155 |
136 137 138 139 140 141 142 143 144 |
16 | 47,6628 47,6768 47,6908 47,7010 47,7180 47,7320 47,7460 47,7600 47,7740 | ||
19 20 21 22 23 24 25 26 27 |
3 |
7,6464 |
82 83 84 85 86 87 88 89 90 |
10 |
29,1937 |
145 146 147 148 149 150 151 152 153 |
17 | 50,7410 50,7550 50,7690 50,7830 50,7970 50,8110 50,8250 50,8390 50,8530 | ||
28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
4 |
10,7246 |
91 92 93 94 95 96 97 98 99 |
11 | 32,2719 32,2859 32,2999 32,3139 32,3279 32,3420 32,3560 32,3700 32,3840 | 154 155 156 157 158 159 160 161 162 |
18 | 53,8192 53,8332 53,8470 53,8610 53,8750 53,8890 53,9030 53,9170 53,9310 | ||
37 38 39 40 41 42 43 44 45 |
5 |
13,8028 |
100 101 102 103 104 105 106 107 108 |
12 | 35,3501 35,3641 35,3781 35,3921 35,4060 35,4200 35,4340 35,4480 35,4620 | 163 164 165 166 167 168 169 170 171 |
19 | 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090 | ||
46 47 48 49 50 51 52 53 54 |
6 |
16,8810 |
109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
13 | 38,4283 38,4423 38,4563 38,4703 38,4840 38,4980 38,5120 38,5260 38,5400 | 172 173 174 175 176 177 178 179 180 |
20 | 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090 | ||
55 56 57 58 59 60 61 62 63 |
7 |
19,9592 |
118 119 120 121 122 123 124 125 126 |
14 | 41,5064 41,5204 41,5344 41,5485 41,5620
41,5766 41,5900 41,6040 41,6180 |
181 182 183 184 185 186 187 188 189 |
21 | 63,0537 63,0677 63,0810 63,0950 63,1090 63,1230 63,1370 63,1510 63,1650 | ||
64 65 66 67 68 69 70 71 72 |
8 |
23,0373 |
127 128 129 130 131 132 133 134 135 |
15 | 44,5846 44,59.85. 44,6126 44,6260 44,6400 44,6540 44,6680 44,6820 44,6950 | 190 191 192 193 194 195 196 197 198 |
22 | 66,1319 66,1450 66,1590 66,1730 66,1870 66,2010 66,2150 66,2290 66,2430 | ||
199 200 |
23 | 69,2100 69,2240 |
Цилиндрические винтовые зубчатые
передачи
Винтовые передачи применяют
при перекрещивающихся валах.
Для винтового цилиндрического колеса
сохраняют силу все зависимости,
связывающие между собой основные размеры
цилиндрического косозубого колеса.
Зацепление двух винтовых колес с
односторонним наклоном линии зубьев и
углами ß1 и ß2 происходит
с межосевым углом Σ (рис. 17).
Возможно сцепление винтовых колес и
при наклоне зубьев в противоположные
стороны; в этом случае
Σ = ß2 - ß1
Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.
Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом
Максимальный КПД пары будет
при
ß1 = Σ/2 + P/2 и ß2
= Σ/2 + P/2,
где р - угол трения, равный 4-8°.
Передаточное отношение обычно принимают
u =1 ÷ 4 .
Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления
Основные элементы и
параметры зубчатых колес показаны на рис.
18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.
Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:
a—с внешними зубьями;
б—с внутренними зубьями;
1 — зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый
венец;
4 — поверхность вершин;
5 — поверхность впадин
Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении
Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями
Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями
18. Формулы для расчета
прямозубых передач с внутренним
зацеплением без смещения
Параметры и обозначения | Расчетные формулы и указания | ||||||||||
Исходные данные | |||||||||||
аw входит в состав
исходных данных, если его значение |
z1, z2, m, a, c | ||||||||||
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды | |||||||||||
Постоянная хорда зуба,
выраженная в долях модуля ŝ*c |
ŝ*c1—
по табл. 11 (при х = 0 , ŝ*c1
равно 1,387) ŝ*c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ*c2 равно 1,387) ŝc1 = ŝ*c1m=1,387m; ŝc2 = ŝ*c2m ĥ*Δ1= 0,2524; ĥ*Δ2= 0,2524 ĥc1 = 0,5(da1 — d1)—ĥ*Δ1m; ĥc2 = 0,5(d2 — da2)—ĥ*Δ2m sn1 = (π/2 + 2x1tga)m; sn2 = (π/2 — 2x2tga)m |
||||||||||
Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21) Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20) |
|||||||||||
Размер по роликам (шарикам): |
|||||||||||
Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m |
|||||||||||
D m |
1,732 |
1,845 |
2,214 |
2,952 |
3,690 |
4,428 |
|||||
D |
5,904 |
7,380 |
8,856 |
11,808 |
14,760 |
19. Значение постоянной хорды зуба
колеса ŝ*c2 и
расстояния ее от делительной окружности
ĥ*Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°)
ŝ*c2 = π/2сов2
а - х2sin2а; ĥ*Δ2=
0,5 ŝ*c2tda
x2 |
ŝ*c2 |
ĥ*Δ2 |
x2 |
ŝ*c2 |
ĥ*Δ2 |
x2 |
ŝ*c2 |
ĥ*Δ2 |
||
-0,50 -0,39 -0,29 -0,19 -0,09 |
1,7084 1,6377 1,5735 1,5092 1,4449 |
0,3109 0,2891 0,2864 0,2747 0,2630 |
0,01 0,11 0,21 0,31 0,41 |
1,3806 1,3164 1,2521 1,1235 |
0,2513 0,2396 0,2279 0,2162 0,2045 |
0,51 0,61 0,71 0,81 0,91 |
1,0593 0,9307 0,8664 0,8022 |
0,1928 0,1811 0,1694 0,1577 0,1460 |
20. Формулы для определения
основных размеров
передач внутреннего зацепления со
смещением
Параметры и обозначения | Расчетные формулы и указания | ||
Исходные данные |
z1, z2, m, ß, a, h*a, c* нормальный исходный контур |
||
aw входит в
состав исходных данных, если его
значение задано; |
|||
Расчет коэффициентов смещения x1 и x2 при заданном межосевом расстоянии aw | |||
Делительное межосевое
расстояние а |
|||
Рекомендации по разбивке
значения хd = х2 - х1
на составляющие х1 и х2
стандартом не устанавливаются. |
|||
Расчет межосевого расстояния аw при заданных коэффициентах х1 и х2 | |||
Коэффициент разности
смещений хd |
|||
Расчет диаметров зубчатых колес | |||
Делительный диаметр d |
|||
Примечания: 1. Для
прямозубых передач ß= 0°,
тогда |
|||
Постоянная хорда зуба,
выраженная в долях модуля ŝ*c |
|||
Расчет длины общей нормали при а=20°
по табл. 15 Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды |
|||
Угол профиля аy в
точке на концентрической |
cos аy=( d / dy)cos аt | ||
Окружная толщина на
заданном |
шестерни sty1 колеса sty1 |
||
Угол наклона линии зуба ßу
на соосной цилиндрической |
|||
Половина угловой толщины
зуба ψyu |
|||
Толщина по хорде ŝy |
|||
Высота до хорды |
шестерни ĥay1 колеса ĥay2 |
||
Расчет размера по роликам (шарикам) | |||
Диаметр ролика (шарика)
D |
При а = 20° (включая исходный контур по
ГОСТ 13755—81) |
||
Угол профиля в точке на
концентрической |
|||
Диаметр концентрической
окружности зубчатого |
|||
Размер по роликам (шарикам) прямозубых
и косозубых Размер по роликам (шарикам) прямозубых
и косозубых |
|||
Формулы для аa, ßb, Ра, Рх, Рz, x1min см. в табл. 15 |
|||
Проверка радиального зазора в передаче | |||
Радиальный зазор |
во впадине шестерни
c1 |
c1=0,5(da2— df1)—aw c2=0,5(df2— da1)—aw |
Действительный радиальный |
Проверка коэффициента перекрытия |
|||
Коэффициент торцового перекрытия
εa |
где αa1
и αa2 |