Зубчатые и червячные передачи
119. Значения параметров при приложении
нагрузки к вершине зуба
Параметры | Метод определения |
1. Коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки |
|
1.1. Удельная нормальная
жесткость пары зубьев при |
1/с'а = 1/са +
1/ср, 1/ с'υ = 1/ сυ + 1/ сu, |
1.1.1. Удельная нормальная
жесткость зуба шестерни |
Для зубьев с исходным
контуром по ГОСТ 13755-81 |
1.1.1.1. Расстояние в
долях модуля, измеренное по |
hmа1
= 0; hmр2 = (1/cosαa2- 1/cosαp2)db2/2m; hmυ1 = (1/cosαa1- 1/cosαυ1)db1/2m; hmu2 = (1/cosαa2- 1/cosαu2)df2/2m; |
1.1.1.1.1. Углы профиля: |
αa1
= arccos(db1/da1) αa2 = arccos(db2/da2) αp2 = arctg[tgαtw - z1/z2(tgαa1 - tgαw)] αυ1 = arctg(tgαa1 - 2π/z1) αu2 = arctg(tgαa1 - 2π/z2) |
2. Коэффициент формы зуба
при приложении нагрузки |
По табл. 111 или формулам: |
Примечание. При расчете
зуба колеса везде слово "шестерня"
заменить на "колесо", а "колесо"
на "шестерня" и |
120. Значения параметров при расчете
однопарного зацепления
Параметры |
Метод определения |
Коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки |
KFαu1=1 |
Коэффициент формы
зубьев при приложении нагрузки в |
По табл. 119 при z = z1, х =
х1, hm = hmа1
или по |
Расстояние в долях
модуля, измеренное по радиусу |
hmu1 = (1/cosαa1 - 1/cosαu1)db1/2m |
Угол профиля для верхней
граничной точки однопар- |
αu1 = arctg[tgαω- z1/z2(tgαa2 - tgαω)+2π/z1] |
Примечание. При расчете
зуба колеса везде слово "шестерня"
заменить на "колесо" и заменить
индекс 1 на 2 |
Рис. 62. Коэффициент, учитывающий форму
зуба и концентрацию напряжений при
приложении
нагрузки в верхней граничной точке YFSu:
z и х— параметры
рассчитываемого зубчатого колеса;
zS и хS — параметры
сопряженного зубчатого колеса
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЧАТЫХ
КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Рис. 63. Дополнительные конусы:
1 — внешний; 2 — средний; 3 —
внутренний
Расчет конических колес
ведут по среднему сечению, находящемуся
на середине длины зубьев. При этом
конические колеса заменяют
эквивалентными цилиндрическими; их
диаметр начальной окружности и модуль
равны диаметру начальной окружности и
модулю в среднем сечении зуба конических
колес, а профиль зубьев соответствует
профилю приведенных колес, полученных
разверткой дополнительного конуса на
плоскость (рис. 63).
Из пары сцепляющихся зубчатых колес
рассчитывают меньшее (шестерню).
Упрощенный метод расчета приведен в
табл. 121-125.
Обозначения, кроме особо оговоренных,
те же, что и в табл. 66.
121. Коэффициент формы зуба у
для прямозубых колес
zпр |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
У |
0,088 |
0,092 |
0,094 |
0,096 |
0,098 |
0,100 |
0,102 |
zпр |
21 |
23 |
25 |
27 |
30 |
34 |
38 |
У |
0,104 |
0,106 |
0,108 |
0,111 |
0,114 |
0,118 |
0,122 |
zпр |
43 |
50 |
60 |
75 |
100 |
150 |
300 |
У |
0,126 |
0,130 |
0,134 |
0,138 |
0,142 |
0,146 |
0,150 |
122. Скоростной коэффициент kυ
для 7-й степени точности
υ, м/с |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
kυ |
1 |
0,75 |
0,67 |
0,60 |
0,55 |
0,50 |
123. Коэффициент давления k
Деталь |
Материал |
k |
Деталь |
Материал |
k |
Шестерня |
Сталь |
670 |
Шестерня |
Сталь |
560 |
Шестерня |
Чугун |
470 |
Шестерня |
Текстолит |
170 |
124. Допускаемые напряжения для
зубьев колес
Материал |
Термическая |
Расчетные значения |
Допускаемые напряжения, МПа |
|||||
Предел прочности |
Предел выносливости |
Твердость |
изгиба σFP при модуле me |
контактные σHP |
||||
до 6 |
7-10 |
12-13 |
||||||
Сталь 45 |
Нормализация |
600-750 |
250-340 |
170...217НВ |
140 180 |
135 170 |
130 165 |
500 |
Сталь 50Г |
Закалка |
950-1000 |
420-500 |
28 ... 33 HRC |
240 |
230 |
220 |
750 |
Сталь 40Х |
Улучшение |
800-1000 1500-1650 |
360-480 550-650 500-560 |
230 ... 260 НВ |
220 380 320 | 210 360 300 | 220 350 - |
650 |
Сталь 20Х |
Цементация и закалка |
>800 |
480-560 |
Поверхность |
320 |
300 |
280 |
1050 |
Сталь 18ХГТ |
1100-1300 |
≈500-600 |
Поверхность |
400 |
380 |
350 |
1100 |
|
Сталь 12ХНЗ |
>900 |
≈500-600 |
Поверхность |
350 |
330 |
300 |
1050 |
|
Чугун СЧ 15 |
- | ≥150 | - | 160 ... 229 НВ |
50 |
46 |
44 |
500 |
Чугун СЧ 20 |
- | ≥210 |
110-130 |
70 ... 241 НВ |
60 |
55 |
52 |
600 |
Чугун СЧ 30 |
- | ≥320 |
140-150 |
187 ... 255 НВ |
80 |
75 |
70 |
750 |
Текстолит |
- | 85/58 | - |
30 ... 34 НВ |
— |
— |
40-50 |
100 |
Примечания: 1. Значения
напряжения изгиба для колес с
поверхностной закалкой ТВЧ
соответствуют хорошо отработанному
процессу термообработки. В ином случае
напряжения необходимо снижать на 15%.
2. В случае сквозной закалки (ТВЧ)
зубьев малых модулей можно пользоваться
значениями допускаемых напряжений при
закалке профиля
с выкружкой.
3. При поверхностной термообработке,
не охватывающей выкружку, допускаемые
напряжения изгиба берут по механическим
характеристикам сердцевины.
Параметры и обозначения |
Расчетные формулы |
|
Межосевой угол передачи ∑ |
∑=90º
u=z2/z1
|
Исходные данные |
Крутящий момент на колесе Мкр, Н-м |
||
Передаточное число u |
||
Частота вращения колеса n1, мин-1 |
||
Внешний окружной модуль me, мм |
||
Делительное конусное расстояние R, мм |
||
Ширина зубчатого венца b, мм |
||
Степень полноты ψ |
||
Приведенное число зубьев Znp |
Znp=z1/cosδ1 | |
Окружная скорость υ, м/с |
υ=πme(1-1,5ψ)z1n1/60·1000 | |
Напряжение изгиба зубьев σF, МПа |
σF=6,35Mкр/m2(1-0,5ψ)2z1у1bkυ ≤σFP | |
Напряжение изгиба зубьев σH, МПа |
||
*При определении контактного напряжения колеса вместо z1 подставлять z2 |
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Общие сведения и основные параметры
Термины и обозначения. При
буквенные значениях, общих для червяка и
колеса (d, da, M и др.), червяк отличается
индексом 1 а колесо
индексом 2.
Термины и обозначения приведены в табл.
126. Определение терминов см. ГОС1
18498-89.
Характеристика передачи.
Ведущим звеном обычно является червяк, а
в ускоряющих передачах — колесо.
Основное достоинство передач —
плавность и относительная бесшумность; недостаток передач — низкий КПД.
Не рекомендуется, чтобы
передаваемая мощность червячных передач
превышала 60 кВт. Преимущественно
принимают передаточное число
u = 10÷80.
Смещение (корригирование)
осуществляют у червяка и главным образом
с целью получения стандартного
межосевого расстояния; смещением удается
варьировать числа зубьев колеса при
одинаковом межосевом расстоянии с
точностью ±2 единицы. Без смещения
делительное межосевое расстояние
передачи а = 0,5 (d1+ d2). т. е. делительные
диаметры червяка и червячного колеса
соприкасаются.
В червячных передачах
необходимо предусматривать возможность
регулирования при сборке положения
колеса вдоль его оси для совмещения с
осевой плоскостью червяка.
126. Термины и обозначения параметров
червячных передач
Термин |
Обозначение |
Делительное межосевое, расстояние червячной передачи... |
a |
Межосевое расстояние.. |
aω |
Длина нарезанной части червяка. |
b1 |
Ширина венца червячного колеса |
b2 |
Радиальный зазор червячной передачи... |
c |
Средний диаметр червяка (червячного колеса).. |
d |
Делительный диаметр червяка (червячного колеса)... |
d |
Диаметр вершин витков червяка (зубьев червячного колеса) |
da |
Наибольший диаметр червячного колеса. |
dae2 |
Основной диаметр червяка... |
db |
Диаметр впадин червяка (червячного колеса). |
df |
Начальный диаметр червяка (червячного колеса)... |
dω |
Диаметр измерительного ролика.. |
D |
Высота витка.. |
h1 |
Высота зуба червячного колеса |
h2 |
Высота делительной головки витка.. |
ha1 |
Высота до хорды витка.. |
-ha1 |
Высота начальной головки витка.. |
-haω1 |
Высота делительной головки зуба червячного колеса. |
ha2 |
Высота до хорды зуба червячного колеса |
-ha2 |
Высота начальной головки зуба колеса |
-haω2 |
Глубина захода червячной передачи... |
hω |
Высота делительной ножки витка. |
hf1 |
Высота делительной ножки зуба червячного колеса... |
hf2 |
Граничная высота витка |
hl1 |
Граничная высота червячного колеса.. |
hl2 |
Расчетный модуль червяка (червячного колеса). |
m |
Размер червяка по роликам... |
M1 |
Расчетный шаг червяка. |
p |
Расчетный шаг зубьев червячного колеса |
p |
Ход витка |
pz1 |
Коэффициент диаметра червяка.. |
g |
Расчетная толщина витка. |
s1 |
Толщина по хорде витка |
-s1 |
Делительная толщина по хорде витка.. |
-s1 |
Передаточное число.. |
u |
Коэффициент смещения червячного колеса... |
x |
Число заходов червяка.. |
z1 |
Число зубьев червячного колеса... |
z2 |
Нормальный угол профиля впадины червяка |
αnS |
Нормальный угол профиля витка... |
αnT |
Угол профиля производящей поверхности... |
α0 |
Осевой угол профиля витка... |
αx |
Угол профиля эвольвентного червяка.. |
αn |
Угол подъема линии витка. |
γ |
Делительный угол подъема линии витка... |
γ |
Угол подъема линии вершин угла. |
γa |
Основной угол подъема линии витка червяка.. |
γb |
Начальный угол подъема линии витка.. |
γω |
Радиус кривизны переходной кривой червяка. |
ρ |